Question

寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比列函數(shù)？
（1）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系；
（2）圓的面積y（平方厘米）與它的半徑x（厘米）之間的關系；
（3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的定義,正比例函數(shù)的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)路程=速度×時間可得相關函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)圓的面積可得相關函數(shù)關系式；
（3）x月后這棵樹的高度=現(xiàn)在高+每個月長的高×月數(shù)．

解答：解：（1）行駛路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系為：y=60x，是x的一次函數(shù)，是正比例函數(shù)；

（2）圓的面積y（平方厘米）與它的半徑r（厘米）之間的關系為：y=πx²，不是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；

（3）x月后這棵樹的高度為y（厘米）之間的關系為：y=50+2x，是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)．

點評：考查列一次函數(shù)關系式；（1）中掌握路程的等量關系是解決本題的關鍵．