如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地，有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援．此時C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里．求A、C兩地之間的距離（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45，結果精確到0.1）
解：過點B作BD⊥CA交CA延長線于點D，
由題意得，∠ACB=60°﹣30°=30°，∠ABC=75°﹣60°=15°。
∴∠DAB=∠DBA=45°。
在Rt△ABD中，AB=12，∠DAB=45°，
∴BD=AD=ABcos45°=6
。
在Rt△CBD中，
。
∴AC=
（海里）。
答：A、C兩地之間的距離為6.2海里。
過點B作BD⊥CA交CA延長線于點D，根據(jù)題意可得∠ACB和∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角定理求出∠DAB的度數(shù)，已知AB=12海里，可求出BD、AD的長度，在Rt△CBD中，解直角三角形求出CD的長度，繼而可求出A、C之間的距離。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果
，那么下列結
論正確的是【 】
A．csinA= a B．b cosB=c C．a(chǎn) tanA= b D．ctanB= b
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，數(shù)學實習小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°．已知tan∠ABC=
，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H，B，C在同一條直線上，且PH⊥HC．
（1）求∠ABP的度數(shù)；
（2）求A，B兩點間的距離．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中， AC＝6，BC＝5，sinA＝
，則tanB＝
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度，如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°．（人的身高忽略不計）
（1）求AC的距離；（結果保留根號）
（2）求塔高AE．（結果保留整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點C距水面的高度CD為23.17米．從點A處測得橋墩頂部點C的仰角為26°，求岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離．（結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
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的結果是【 】
