【題目】(1) 2(2a 2 9b) 3(3a 2 4b)
(2)(a 2 b2)(a b)( a b)
(3) ( x 2y 3 )2 (3xy)3 (x 2 y 3)2 ( x)3 2 y 3
(4)用簡便方法計(jì)算:9982 9980 16
【答案】(1);(2);(3);(4).
【解析】
(1)根據(jù)乘法分配律及整式的加減運(yùn)算法則即可求解;
(2)根據(jù)平方差公式即可求解;
(3)根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解;
(4)把原式進(jìn)行因式分解即可運(yùn)算.
(1) 2(2a 2 9b) 3(3a 2 4b)= 4a 2 18b 9a 2 -12b=
(2)(a 2 b2)(a b)( a b)= (a 2 b2)( a 2- b2)=
(3) ( x 2y 3 )2 (3xy)3 (x 2 y 3)2 ( x)3 2 y 3
=- x 4y 627x3y3 + x 4y 6 x3 2 y 3
=-3x 7y 9+ x 7y 9
=
(4)9982 9980 16=(998+2)×(998+8)=1000×1006=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是ts.過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.的三個頂點(diǎn),,.
(1)將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形.
(2)將以為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形.
(3)線段的長度為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,3)和點(diǎn)B(3,0),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P.
(1)求函數(shù)的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)畫出兩個函數(shù) 的圖象,并直接寫出當(dāng)時的取值范圍.
(3)若點(diǎn)Q是軸上一點(diǎn),且△PQB的面積為8,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度分別沿折線B→A→C、射線BC運(yùn)動,連接PQ.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時,點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動.設(shè)BQ=x,△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S.如圖2是S關(guān)于x的函數(shù)圖象(其中0≤x≤8,8<x≤m,m<x≤16時,函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:m的值為 ;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)請直接寫出△PCQ為等腰三角形時x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A (-2,0)、 B (4,0)、 C (0,-8),拋物線 y = a x 2 + b x + c (a≠0)與直線 y = x -4交于 B , D 兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式并直接寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn) P 為拋物線上的一個動點(diǎn),且在直線 BD 下方,試求出△ BDP 面積的最大值及此時點(diǎn) P 的坐標(biāo);
(3)點(diǎn) Q 是線段 BD 上異于 B 、 D 的動點(diǎn),過點(diǎn) Q 作 QF ⊥ x 軸于點(diǎn) F , 交拋物線于點(diǎn) G . 當(dāng)△ QDG 為直角三角形時,求點(diǎn) Q 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由四個全等的直角三角形拼成的大正方形的面積為84,中間小正方形的面積為24,若直角三角形較長直角邊為,較短直角邊為,則__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地被大山阻隔,若要從A地到B地,只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地,再由C地到B地.現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A,B兩地直線貫通,經(jīng)測量得:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=20km,求隧道開通后與隧道開通前相比,從A地到B地的路程將縮短多少?(結(jié)果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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