Question

因式分解：2x³-4x²y-x²z+2xy²+2xyz-y²z．

Answer 1

考點：因式分解

專題：

分析：首先把多項式變?yōu)椋?x³-x²z）-（4x²y-2xyz）+（2xy²-y²z），然后每一個括號分別提公因式，接著利用提取公因式法即可求解．

解答：解：2x³-4x²y-x²z+2xy²+2xyz-y²z
=（2x³-x²z）-（4x²y-2xyz）+（2xy²-y²z），
=x²（2x-z）-2xy（2x-z）+y²（2x-z），
=（2x-z）（x²-2xy+y²），
=（2x-z）（x-y）²．

點評：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，解題關(guān)鍵是首先把多項式變?yōu)椋?x³-x²z）-（4x²y-2xyz）+（2xy²-y²z），然后依次利用提公因式法和公式法即可解決問題．