Question

兩個正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形平放于桌面上，上面正方體下底面的四個頂點恰好是下面相鄰正方體的上底面各邊的中點，并且下面正方體的棱長為1，則能夠看到部分的面積是多少？

Answer 1

考點：簡單組合體的三視圖

專題：

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)求出小正方體的棱長，然后根據(jù)可看見的部分有小正方體的5個面，大正方體的四個面積再加一個大正方體減小正方體的面，然后計算即可得解．

解答：解：∵下面正方體的棱長為1，
∴下面正方體的面的對角線為

12+12

=

2

，
∴上面正方體的棱長為

2

2

，
可看見的部分有上面正方體的小正方形的5個面，面積為：5×（

2

2

）²=

5

2

，
下面正方體的大正方形的4個完整側(cè)面，面積為：4×1²=4，
兩正方體的重疊面部分可看見的部分，面積為1²-（

2

2

）²=

1

2

，
所以，能夠看到部分的面積為

5

2

+4+

1

2

=7．

點評：本題考查了幾何體的表面積，正方體的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，求出上面小正方體的棱長是解題的關(guān)鍵．