如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，兩條對(duì)角線AC、OB的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求k的值；
（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A會(huì)落在該反比例函數(shù)的圖象上？
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,坐標(biāo)與圖形變化-平移
專題：
分析：（1）根據(jù)題意得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式中K的值即可；
（2）利用反比例函數(shù)的對(duì)稱性以及圖形的平移性質(zhì)進(jìn)而得出答案．
解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），并且C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2）．
∴把x=-3，y=2代入y=
k
x
中，
2=
k
-3
，
解得：k=-6．

（2）由于A、C兩點(diǎn)到x軸的距離都是2，
故將菱形OABC沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A會(huì)落在該反比例函數(shù)的圖象上．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和菱形的性質(zhì)等知識(shí)，利用菱形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC（AB＞AC）．
（1）利用尺規(guī)作邊BC的垂直平分線l以及∠A的平分線m，記l與m的交點(diǎn)為O（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）過(guò)O點(diǎn)畫(huà)AB的垂線，垂足為D，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)AC的垂線，垂足為E，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校九年級(jí)共有6個(gè)班，需從中選出兩個(gè)班參加一項(xiàng)重大活動(dòng)，九（1）班是先進(jìn)班集體必須參加，再?gòu)牧硗?個(gè)班中選出一個(gè)班．九（4）班同學(xué)建議用如下方法選班：從裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)白球的A袋中摸出一個(gè)球，再?gòu)难b有編號(hào)也為1，2，3的三個(gè)紅球的B袋中摸出一個(gè)球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣），摸出的兩個(gè)球編號(hào)之和是幾就派幾班參加．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選到九（4）班的概率；
（2）這一建議公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF∽△BDE；
（2）求證：△DEF∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）學(xué)習(xí)心得：小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到有一些幾何問(wèn)題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易．

例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D是△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點(diǎn)C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=
 
．
（2）問(wèn)題解決：
如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度數(shù)．
（3）問(wèn)題拓展：
拋物線y=-
1
4
(x-1)2+3與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸BC與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在拋物線上，直線PQ∥BC交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ．
①若含45°角的直線三角板如圖所示放置，其中，一個(gè)頂點(diǎn)與C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一頂點(diǎn)E在PQ上，求Q的坐標(biāo)；
②若含30°角的直角三角板一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在坐標(biāo)原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出△A2B2C2，使
AB
A2B2
=
1
2
，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）作出將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3．并求線段AB掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：-2a+18a3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、C分別是x軸、y軸上的點(diǎn)，雙曲線y=
2
x
（x＞0）與矩形OABC的邊BC、AB分別交于E、F，若AF：BF=1：2，則△OEF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：0-（-3）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案