Question

【題目】觀察下列方程及解的特征： ⑴x+=2的解為x1=x2=1；

⑵x+=的解為x1=2，x2=；

⑶x+=的解為x1=3，x2=；

解答下列問題：

（1）請猜想：方程x+=的解為________；

（2）請猜想：關于x的方程x+═________的解為x1=a，x2=（a≠0）；

（3）下面以解方程x+=為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．

Answer 1

【答案】（1）x1=5，x2=（2）a+（3）x1=5，x2=都是分式方程的解

【解析】試題分析：（1）方程變形后，根據閱讀材料中的方法確定出解即可；（2）根據得出的規(guī)律確定出所求即可；（3）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗得到分式方程的解，驗證即可．

試題解析：（1）x1=5，x2=

（2）a+

（3）解：去分母得：5x2﹣26x+5=0，即（5x﹣1）（x﹣5）=0， 解得：x1=5，x2= ，

經檢驗x1=5，x2= 都是分式方程的解