觀察下列等式：

第1個(gè)等式：a1= = ×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2= = ×（﹣）；

第3個(gè)等式：a3= =×（﹣）；第4個(gè)等式：a4= = ×（﹣）；

…

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=——_=_________；

（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_________=__________（n為正整數(shù)）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100。

 

（1），（2），（3）

【解析】

試題分析：（1）（2）觀察可知，找第一個(gè)等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為 序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1．

（3）利用規(guī)律計(jì)算.

試題解析：（1）

（2）

（3）a1+a2+a3+a4+…+a100

考點(diǎn)：規(guī)律探索

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)自行車(chē)100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車(chē)生產(chǎn)情況（超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）：

星期

一

二

三[來(lái)源

四

五

六

日

增減

＋8

－2

－3

+16

－9

+10

－11

 

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車(chē) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車(chē)數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車(chē)就可以得人民幣60 元，超額完成任務(wù)，每超一輛可多得 15 元；若不足計(jì)劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣 15 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年天津市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是( )。

A.－0.2×(－1)= －0.2

B.－1 ×(－ 1)=－1

C.A÷(b + c)=a÷b + a÷c

D.m(a －b + c) = ma －mb + mc

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市五校七年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，從邊長(zhǎng)為（＋4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（＋1）cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市五校七年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（ ）

A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．以上都不對(duì)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí) 間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米

B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C．體育場(chǎng)離早餐店1.千米

D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省蕪湖縣六校九年級(jí)上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）．

A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)九年級(jí)五四制上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒得速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向C移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒得速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向B移動(dòng).當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，他們都停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒.

（1）①當(dāng)t=2.5秒時(shí)，求△CPQ的面積；

②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在P，Q移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，寫(xiě)出t的值.

（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時(shí)，求出t的值.

 

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