【題目】一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②如果BC∥AD，則有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD隨著∠2的變化而變化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正確的（ ）

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理判斷①；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)定理判斷②即可；根據(jù)角的關(guān)系判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線(xiàn)的性質(zhì)定理判斷④．

解：∵∠2=30°，
∴∠1=60°，
又∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故①正確；

∵BC∥AD，
∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，
又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，
∴∠3=45°，
∴∠2=90°-45°=45°，故②正確；

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故③錯(cuò)誤；

由①的結(jié)論知∠2=30°，則AC∥DE，
∴∠4=∠C=45°，故④正確．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，求AH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣黃墩鎮(zhèn)有“安徽藍(lán)莓第一鎮(zhèn)”的美譽(yù)，截至目前，初步形成了以良種繁育、規(guī)模種植、休閑采摘、預(yù)冷保鮮、食品加工等較為完整的藍(lán)莓產(chǎn)業(yè).某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷(xiāo)兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷(xiāo)售，部分直接銷(xiāo)售，且當(dāng)天都能銷(xiāo)售完，直接銷(xiāo)售是40元/斤，加工銷(xiāo)售是130元/斤(不計(jì)損耗) 已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．

(1)若基地一天的總銷(xiāo)售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

試求如何分配工人，才能使一天的銷(xiāo)售收入最大？并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE，AB、AE的垂直平分線(xiàn)m1、m2分別交BE于點(diǎn)C、D，且BC=CD=DE．

(1)求證：△ACD是等邊三角形；

(2)求∠BAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】節(jié)約用水和合理開(kāi)發(fā)利用水資源是每個(gè)公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)約用水．某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月的用水量不超過(guò)6m3時(shí)，按a元/ m3收費(fèi)；超過(guò)6m3時(shí)，超過(guò)的部分按b元/ m3收費(fèi)．該市某戶(hù)居民今年2月份的用水量為9m3，繳納水費(fèi)27元；3月份的用水量為11m3，繳納水費(fèi)37元．

(1)求a、b的值．

(2)若該市某戶(hù)居民今年4月份的用水量為13.5 m3，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的根.

(1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;

(3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC，下列結(jié)論：①b＞1且b≠2；②b2﹣4ac＜4a2；③a＞；其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線(xiàn)段a及如圖形狀的圖案.

（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）

（2）當(dāng)a=6時(shí)，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案