Question

先閱讀材料，再根據所學方法解答下列問題：
我們在求1+2+3+…+99+100的值時，可以用下面的方法；
我們設S=1+2+3+…+99+100 ①，那么，S=100+99+98+…+3+2+1 ②；
然后，我們把①+②得：2S=（100+1）+（99+2）+（98+3）+…+（99+2）+（100+1），共100個101．
2S=101+101+101+…+101=100×101；
S=100×101÷2=5050．
親愛的同學們，根據以上所學方法，聰明的你能解下面的題嗎？當然，你會用其它方法解答也是正確的呀！請寫出必要的步驟，否則不給分呀！
（1）1+3+5+…+97+99；
（2）5+10+15+…+195+200．

Answer 1

考點：有理數的加法

專題：閱讀型

分析：仿照材料的形式先計算2S的值然后求S的值即可．

解答：解：（1）設S=1+3+5+…+97+99①，那么S=99+97+…+5+3+1②，
①+②得：2S=（1+99）+（3+97）+…+（97+3）+（99+1），共50個100．
2S=100+100+…+100=50×100，
所以：S=2500，
即1+3+5+…+97+99=2500；
（2）設S=5+10+15+…+195+200①，那么S=200+195+…+15+10+5②，
①+②得：2S=（5+200）+（10+195）+（15+190）+…+（195+10）+（200+5），共20個205，
2S=205+205+…+205=205×20，
所以S=2050．

點評：此題考查了有理數的加法，解題的關鍵是：表示2S的形式．