【題目】從﹣2，0，1，，，3這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為a，則使關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，且使關(guān)于x的分式方程2﹣＝的解為正數(shù)的a共有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.1個

【答案】A

【解析】

根據(jù)關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，可得拋物線對稱軸小于﹣1，根據(jù)關(guān)于x的分式方程2﹣＝的解為正數(shù)，可得x＞0，解得a＞﹣3，進而可得a的取值范圍，得結(jié)論．

解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，

∴拋物線對稱軸方程x＝，

即＜﹣1，

解得a＜1，

∵關(guān)于x的分式方程2﹣＝的解為正數(shù)，

∴x＞0，

解分式方程，得x＝2a+6，

∴2a+6＞0，

解得a＞﹣3，

∴﹣3＜a＜1，

∵從﹣2，0，1，，，3這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為a，

∴符合條件的正數(shù)a共有2個，為﹣2，0．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．

（1）求證：DH是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，AE=FE時，求的長（結(jié)果保留π）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，與軸的負半軸交于點，且．

（1）求一次函數(shù)和的表達式；

（2）在軸上是否存在一點，使得是以為腰的等腰三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）反比例函數(shù)的圖象記為曲線，將向右平移3個單位長度，得曲線，則平移至處所掃過的面積是_________．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點D在BC邊上，連接CE．

填空：

①∠DCE的度數(shù)是　 ；

②線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）探究

如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點D在BC邊上，連接CE．請判斷∠DCE的度數(shù)及線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）應(yīng)用

如圖3，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝6．若點D滿足DB＝DC，且∠BDC＝90°，請直接寫出DA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；

(2)若的長為π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13，直接寫出AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一場突如其來的疫情席卷全國，全國人民萬眾一心，抗戰(zhàn)疫情．為了早日取得抗疫的勝利，各級政府、各大新聞媒體都加大了對防疫知識的宣傳．某校為了了解初一年級共480名同學(xué)對防疫知識的掌握情況，對他們進行了防疫知識測試．現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測試成績（滿分100分）進行整理分析，過程如下：

（收集數(shù)據(jù)）

甲班15名學(xué)生測試成績分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．

乙班15名學(xué)生測試成績中90≤x＜95的成績?nèi)缦拢?/span>91，92，94，90，93

（整理數(shù)據(jù)）：

班級

75≤x＜80

80≤x＜85

85≤x＜90

90≤x＜95

95≤x＜100

甲

1

1

3

4

6

乙

1

2

3

5

4

（分析數(shù)據(jù)）：

班級

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

92

a

93

47.3

乙

90

87

b

50.2

（應(yīng)用數(shù)據(jù)）：

（1）根據(jù)以上信息，可以求出：a＝_____分，b＝______分；

（2）若規(guī)定測試成績92分及其以上為優(yōu)秀，請估計參加防疫知識測試的480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個班的學(xué)生防疫測試的整體成績較好？請說明理由（一條理由即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知：，，，以斜邊AB的中點P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是△ABC內(nèi)一個動點，且DE＝2，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，則DF的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊ABCD的中點, DH⊥BC于點H，連接EH，EC，EF，現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認為結(jié)論正確的有___________.(填序號)

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