Question

把兩個(gè)三角尺ABC與DEF按如圖所示那樣拼在一起，其中點(diǎn)D在BC上，DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，則∠MDN的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)∠EDF=90°，可得出∠CDE+∠BDF=90°，再根據(jù)DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，可得出∠CDM+∠BDF=45°，從而得出∠MDN的度數(shù)．

解答：解：∵∠EDF=90°，
∴∠CDE+∠BDF=90°，
∵DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，
∴∠MDE=

1

2

∠CDE，∠FDN=

1

2

∠BDF，
∴∠CDM+∠BDF=

1

2

（∠CDE+∠BDF）=

1

2

×90°=45°，
∴∠MDN=180°-45°=135°，
故答案為135°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，求得∠CDE+∠BDF=90°是解題的關(guān)鍵．