Question

【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣1，0)，以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，得到△A'B'C'，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為(　　)

A.﹣1B.C.﹣2D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，易知△BCD∽△B'CE，由相似三角形的性質(zhì)可得，結(jié)合位似比可得出CD的長(zhǎng)，繼而求得D到原點(diǎn)的距離，即可解答．

過點(diǎn)B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，

∴∠BDC=∠B'EC=90°．

∵△ABC的位似圖形是△A'B'C'，

∴點(diǎn)B、C、B'在一條直線上，

∴∠BCD=∠B'CE，

∴△BCD∽△B'CE，

∴，

又∵，

∴，

又∵點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣1，0)，

∴CE=3，

∴CD，

∴OD，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：．

故選：D．