已知a，b，c為△ABC的三邊且滿足a2+b2+2ac=2ab+2bc，判斷△ABC的形狀，并說明理由．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：對已知等式進行因式分解得到：（a-b）（a-b+2c）=0．據(jù)此求得a=b．
解答：解：△ABC是等腰三角形．理由如下：
由a2+b2+2ac=2ab+2bc，得
（a-b）（a-b+2c）=0．
則a-b=0或a-b+2c=0．
∵a，b，c為△ABC的三邊，
∴a=b≠0，
∴△ABC是等腰三角形．
點評：本題考查了因式分解的運用，等腰三角形的判斷．關鍵是將已知等式利用因式分解法進行變形，求得三角形兩邊a=b．
練習冊系列答案
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若方程x2-7x+10=0的兩根是等腰三角形的底邊長和腰長，則這個三角形的周長是（　�。�
A、9B、12
C、9或12D、不能確定

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已知二次函數(shù)的圖象經過A（0，2）和B（5，7）兩點，且它的頂點在直線y=-x上，求函數(shù)解析式．

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解方程：9（x-3）2=64．

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在△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．
（1）是根據(jù)定義并結合勾股定理探求sinA，tanA，cosA之間存在的一般關系，并說明理由；
（2）利用上面探索的結論解答下面問題：
①若∠A為銳角，sinA=
4
5
，求cosA；
②已知∠A為銳角，且tanA=3，求
3cosA+2sinA
6cosA-sinA
的值．

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小明發(fā)明了一個魔術盒，當把任意數(shù)對（a，b）放入其中時，會得到一個新的實數(shù)
a
+
4b-1
，當放入（m，54）時，值為
11
2
，問m的值為多少？

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