【題目】如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結(jié)果保留根號）

【答案】米.

【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以表示出ED和BF，根據(jù)EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.

試題解析：作AE⊥PQ于E,CF⊥MN于F.

∵PQ∥MN，

∴四邊形AECF為矩形,

∴EC=AF,AE=CF.

設(shè)這條河寬為x米，

∴AE=CF=x.

在Rt△AED中，

∵PQ∥MN，

∴在Rt△BCF中，

∵EC=ED+CD，AF=AB+BF，

解得

∴這條河的寬為米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形方格紙中，我們把頂點(diǎn)都在“格點(diǎn)”上的三角形稱為“格點(diǎn)三角形“，如圖，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，△ABC的面積為　 　；

（2）在所給的方格紙中，請你以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1，點(diǎn)B1在第一象限；

（3）在（2）中，若P（a，b）為線段AC上的任一點(diǎn)，則放大后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具，每件成本價(jià)30元，每件玩具銷售單價(jià)x（元）與每天的銷售量y(件)的關(guān)系如下表：

若每天的銷售量y(件)是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？此時(shí)最大利潤是多少？

（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價(jià)的波動范圍？請你直接給出銷售單價(jià)x的范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A，C分別在y軸，軸的正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)О順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在直線上時(shí)，停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線于點(diǎn)M，BC邊交軸于點(diǎn)N．

（1）旋轉(zhuǎn)停止時(shí)正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_________.

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，

①與是否全等？此時(shí)正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？

②直接寫出的周長的值，并判斷這個(gè)值在正方形OABC的旋轉(zhuǎn)過程中是否發(fā)生變化．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中．每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動價(jià)與月需求量(件)成反比．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)．

月份(月)

1

2

成本(萬元/件)

11

12

需求量(件/月)

120

100

(1)求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；

(2)求，并推斷是否存在某個(gè)月既無盈利也不虧損；

(3)在這一年12個(gè)月中，若第個(gè)月和第個(gè)月的利潤相差最大，求．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)　 　來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC 有一外接圓，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在上找一點(diǎn) P， 使得，下是甲、乙兩人的作法：

甲：①取 AB 的中點(diǎn) D：②過點(diǎn) D 作直線 AC 的平行線，交于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 即為所求，

乙：①取 AC 的中點(diǎn) E；②過點(diǎn) E 作直線AB 的平行線，交于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 即為所求，

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（ ）

A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯(cuò)誤 C. 甲正確，乙錯(cuò)誤 D. 甲錯(cuò)誤，乙正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯(cuò)誤的是( 　)

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí),四邊形ACDF是矩形

C. 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí),四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決下列兩個(gè)問題：

（1）如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．點(diǎn)P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；

解：PA+PB的最小值為　 　．

（2）如圖2．點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部，請?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案