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【題目】在正方形方格紙中，我們把頂點都在“格點”上的三角形稱為“格點三角形“，如圖，△ABC是一個格點三角形，點A的坐標為（﹣1，2）．

（1）點B的坐標為　 　，△ABC的面積為　 　；

（2）在所給的方格紙中，請你以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，放大后點A、B的對應點分別為A1、B1，點B1在第一象限；

（3）在（2）中，若P（a，b）為線段AC上的任一點，則放大后點P的對應點P1的坐標為　 　．

【答案】（1）（2，2）、3；（2）見解析；（3）（2a，2b）．

【解析】

（1）直接根據圖形可得點B的坐標、由三角形面積公式可得△ABC的面積；

（2）利用位似圖形的性質得出對應點坐標進而得出答案；

（3）由位似變換的性質可得答案．

（1）點B的坐標為（2，2）、△ABC的面積為×3×2=3，

故答案為：（2，2）、3；

（2）如圖，△A1B1C1即為所求．

（3）若P（a，b）為線段AC上的任一點，則放大后點P的對應點P1的坐標為（2a，2b），

故答案為：（2a，2b）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

設銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當x<16時，為“不稱職”，當 時為“基本稱職”，當 時為“稱職”，當 時為“優(yōu)秀”.根據以上信息，解答下列問題：

（1）補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數和眾數；

（3）為了調動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果去整數）？并簡述其理由.

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【題目】進價為每件40元的某商品，售價為每件50元時，每星期可賣出500件，市場調查反映：如果每件的售價每降價1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設每件降價x元 （x為正整數），每星期的利潤為y元．

（1）求y與x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若某星期的利潤為5600元，此利潤是否是該星期的最大利潤？說明理由．

（3）直接寫出售價為多少時，每星期的利潤不低于5000元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是AOB內任意一點，OP=10cm，點P與點關于射線OA對稱，點P與點關于射線OB對稱，連接交OA于點C，交OB于點D，當△PCD的周長是10cm時，∠AOB的度數是______度。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分別是線段BC，AC上的一點，且AD＝AE，

（1）如圖1，若∠BAC＝90°，D是BC中點，則∠2的度數為_____；

（2）借助圖2探究并直接寫出∠1和∠2的數量關系_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數圖象的頂點在原點O，且經過點A(1，)；點F(0，1)在y軸上．直線y=－1與y軸交于點H．

(1)求二次函數的解析式；

(2)點P是(1)中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y＝－1交于點M，求證：點M到∠OFP兩邊距離相等.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中線，且CE＝1，DE＝2，AE＝4．

（1）∠ADC是直角嗎？請說明理由．

（2）求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，對照圖形，把相關知識歸納整理如下：

一次函數與方程（組）的關系：

一次函數與不等式的關系：

（1）請你根據以上方框中的內容在下面的數字序號后寫出相應的結論：

①______________________； ②______________________，

③______________________； ④______________________．

（2）如果點C的坐標為，那么不等式的解集是___________．

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【題目】如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達C處，測得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結果保留根號）

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