【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=1,下列結(jié)論: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.
其中正確的是(

A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④

【答案】C
【解析】解:∵拋物線開口向上, ∴a>0,
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =1,
∴b=﹣2a<0,
∴ab<0,所以①正確;
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),
∴△=b2﹣4ac>0,所以②正確;
∵x=1時(shí),y<0,
∴a+b+c<0,
而c<0,
∴a+b+2c<0,所以③正確;
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =1,
∴b=﹣2a,
而x=﹣1時(shí),y>0,即a﹣b+c>0,
∴a+2a+c>0,所以④錯(cuò)誤.
故選C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求:①∠CND的度數(shù);②∠MCN的度數(shù).

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【題目】如圖,已知:EFAD,∠1=2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).

解:∵EFAD(已知)

∴∠2=_________

∵∠1=2(已知)

∴∠1=__________

DGBA

又∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=_________°

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【題目】閱讀材料:小明在解方程組時(shí),采用了一種“整體代換”解法:

解:將方程②變形:4x+10y+y=52(2x+5y)+y=5......③

把方程①帶入③得:2×3+y=5,

y=-1

y=-1代入①得x=4

∴方程組的解為

請(qǐng)你解決以下問題:

(1)參考小明的“整體代換”法解方程組

(2)已知x,y滿足方程組:

(i)的值;

(ii)的值.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
A.4ac<b2
B.abc<0
C.b+c>3a
D.a<b

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【題目】RtABC 中,BAC=90°,AB=AC=2,以 AC 為一邊.在ABC 外部作等腰直角三角形ACD ,則線段 BD 的長(zhǎng)為_____

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