【題目】如圖，在△ABC中，CM⊥AB于點(diǎn)M，∠ACB的平分線CN交AB于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作ND∥AC交BC于點(diǎn)D.若∠A＝78°，∠B＝50°.

求：①∠CND的度數(shù)；②∠MCN的度數(shù).

【答案】①26°；②14°．

【解析】

①先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ACB，再根據(jù)角平分線求出∠ACN，最后求出∠CND即可；

②根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACM，再求出∠MCN即可．

解：①∵∠A＝78°，∠B＝50°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=52°，

∵CN平分∠ACB，

∴∠ACN=，

∵ND∥AC，

∴∠CND=∠CAN=26°；

②∵CM⊥AB，∠A＝78°，

∴∠ACM=90°-∠A=12°,

∴∠MCN=∠ACN-∠ACM=14°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.

(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．若直線CE垂直于△ABC的一邊，則∠BEC=____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， AB與CD交于點(diǎn)O， OE⊥CD， OF⊥AB，  ∠BOD=25°， 則∠AOE=______ ， ∠DOF=______，∠AOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）

（2）（公式法）

（3）

（4）（配方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn)．

（1）求證：ACCD=PCBC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB弧中點(diǎn)時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“差之毫厘，失之千里”是一句描述開始時雖然相差很微小，結(jié)果會造成很大的誤差或錯誤的成語.現(xiàn)實(shí)中就有這樣的實(shí)例，如步槍在瞄準(zhǔn)時的示意圖如圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，眼睛距離目標(biāo)為200m，步槍上準(zhǔn)星寬度AB為2mm，若射擊時，由于抖動導(dǎo)致視線偏離了準(zhǔn)星1mm，則目標(biāo)偏離的距離為（ ）cm．

A.25
B.50
C.75
D.100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)初一年級有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人．（1）A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？（2）若租一輛A型車需要1000元，一輛B型車需1200元，請你設(shè)計(jì)租車方案，使得恰好運(yùn)送完學(xué)生并且租車費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
其中正確的是（ ）

A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④

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同步練習(xí)冊答案