【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°

（1）在BC上作出點(diǎn)D，使它到A，B兩點(diǎn)的距離相等（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

（2）若BD＝6，求CD長(zhǎng)．

【答案】（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求．見(jiàn)解析；（2）CD＝3．

【解析】

（1）作線段AB的垂直平分線，與BC的交點(diǎn)即為所求；

（2）連接AD，由作圖知AD＝BD，∠B＝∠BAD＝30°，再由∠CAD＝60°知∠CAD＝30°，從而依據(jù)CD＝AD可得答案．

（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求．

（2）如圖，連接AD，

由作圖知，BD＝AD＝6，

∵Rt△ABC中，∠B＝30°，

∴∠CAB＝60°，

∵BD＝AD，

∴∠B＝∠BAD＝30°，

∴∠CAD＝30°，

則CD＝AD＝3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=BC，F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．

（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線m：與x軸于點(diǎn)A、點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．

當(dāng)，時(shí)，求拋物線n的解析式；

求證：四邊形是平行四邊形；

當(dāng)時(shí)，四邊形可能是矩形嗎？若能，請(qǐng)求出拋物線m的解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車(chē)場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車(chē)位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車(chē)場(chǎng)共有車(chē)位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車(chē)位.當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲多少元時(shí)，停車(chē)場(chǎng)的月租金收入為14400元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于D，C兩點(diǎn)，已知，．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；

在直線AB下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使得的面積最大？如果存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將兩張長(zhǎng)為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)重合,且使重疊部分成為一個(gè)菱形.當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形周長(zhǎng)的最小值是4,把一個(gè)矩形繞兩個(gè)矩形重合的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長(zhǎng)的最大值是(　　)

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是( )

A. 10B. 12C. 20D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形．

（1）拼成的正方形的面積是 ，邊長(zhǎng)是 ．

（2）把10個(gè)小正方形組成的圖形紙（如圖2），剪開(kāi)并拼成正方形．

①請(qǐng)?jiān)?/span>4×4方格圖內(nèi)畫(huà)出這個(gè)正方形．

②以小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示-的點(diǎn)．

（3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，主要體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法．

A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．代入 C．換元 D．歸納

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時(shí)段內(nèi)，甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長(zhǎng)EC=h，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α．

(1)用含α的式子表示h；

(2)當(dāng)α＝30°時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時(shí)算起，若α每小時(shí)增加10°，幾小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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