【題目】某校計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書架,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線上和線下兩種購買方式,具體情況如下表:

規(guī)格

線下

線上

單價(/)

運(yùn)費(fèi)(/)

單價(/)

運(yùn)費(fèi)(/)

240

0

210

20

300

0

250

30

(1)如果在線下購買甲、乙兩種書架共30個,花費(fèi)8280元,求甲、乙兩種書架各購買了多少個?

(2)如果在線上購買甲、乙兩種書架共30個,且購買乙種書架的數(shù)量不少于甲種書架的3倍,請求出花費(fèi)最少的購買方案及花費(fèi).

【答案】1)甲種書架購買了12個,乙種書架購買了18個.(2) 當(dāng)線上購買7個甲種書架、23個乙種書架時總花費(fèi)最少,最少費(fèi)用為8050元.

【解析】

1)設(shè)線下購買甲種書架x個,購買乙種書架y個,根據(jù)在線下購買甲、乙兩種書架30個共花費(fèi)8280元,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

2)設(shè)線上購買總花費(fèi)為w元,購買甲種書架m個,則購買乙種書架(30-m)個,根據(jù)總價=單價×數(shù)量可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,由購買乙種書架的數(shù)量不少于甲種書架的3倍可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合m為整數(shù)即可解決最值問題.

1)設(shè)線下購買甲種書架x個,購買乙種書架y個,

依題意,得:

解得:

答:甲種書架購買了12個,乙種書架購買了18個.

2)設(shè)線上購買總花費(fèi)為w元,購買甲種書架m個,則購買乙種書架(30m)個,

依題意,得:w=(210+20m+250+30)(30m)=﹣50m+8400

∵買乙種書架的數(shù)量不少于甲種書架的3倍,

30m≥3m,

解得:m≤7

m為整數(shù),

m≤7

∵﹣500,

w值隨m值的增大而減小,

∴當(dāng)m7時,總花費(fèi)最小,最少費(fèi)用為8050,此時30m23

答:當(dāng)線上購買7個甲種書架、23個乙種書架時總花費(fèi)最少,最少費(fèi)用為8050元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km

②小轎車的速度是1km/min;

a15;

④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時,大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】201265日是世界環(huán)境日,南寧市某校舉行了綠色家園演講比賽,賽后整理參賽同學(xué)的成績,制作成直方圖(如圖).

1)分?jǐn)?shù)段在-----范圍的人數(shù)最多;

2)全校共有多少人參加比賽?

3)學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽,并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍(lán)色的褲子.請用列表法樹形圖法表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率.

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1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)為何值時,?

3)已知點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線,在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn),交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)的取值范圍.

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A.甲乙兩車出發(fā)小時后相遇B.甲車速度是千米/小時

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3)如圖3,若,直接寫出邊、與對角線的數(shù)量關(guān)系(用來表示)

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