【題目】如圖1,在中,,,將繞點旋轉(zhuǎn),邊分別交邊、于、兩點.
(1)若,,求的最小值;
(2)如圖2,設(shè),點是的中點,連接,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與的交點是的中點時,過點作的垂線交CM于點,連接、,求證:.
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【題目】現(xiàn)有兩組相同的撲克牌,每組兩張,兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3,從每組牌中各隨機摸出一張牌,稱為一次試驗.
(1)小紅與小明用一次試驗做游戲,如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝,否則小明獲勝,請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平?
(2)小麗認(rèn)為:“在一次試驗中,兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6三種情況,所以出現(xiàn)‘和為4’的概率是”,她的這種看法是否正確?說明理由.
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【題目】已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=(m﹣1)x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個交點,則m=_______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線是第一、三象限的角平分線.
(1)由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標(biāo)為(2,0),請在圖中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置,并寫出他們的坐標(biāo):___________、___________;
(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo),你會發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標(biāo)為___________(不必證明);
(3)已知兩點、,試在直線L上畫出點Q,使點Q到D、E兩點的距離之和最小,求QD+QE的最小值.
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【題目】已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座大型紀(jì)念碑BC,某同學(xué)在斜坡底P處測得該碑的碑頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了26米到達坡頂A,在坡頂A處又測得該碑的碑頂B的仰角為76°,求紀(jì)念碑BC的高度(結(jié)果精確到0.1米).(過點A作AD⊥PO,垂足為點D.坡度=AD:PD)(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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【題目】某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于80元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖所示)
(I)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(Ⅱ)該公司要想每天獲得最大的利潤,應(yīng)把銷售單價定為多少?最大利潤值為多少?
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【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=交于A、B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為.
(1)求k的值;
(2)若雙曲線y=上點C的縱坐標(biāo)為3,求△AOC的面積;
(3)在坐標(biāo)軸上有一點M,在直線AB上有一點P,在雙曲線y=上有一點N,若以O(shè)、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形,請寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,在下列代數(shù)式中(1)a+b+c>0;(2)﹣4a<b<﹣2a(3)abc>0;(4)5a﹣b+2c<0; 其中正確的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,直線l1解析式為y=x+2,且與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,與雙曲線交于點P(﹣1,1).點M是雙曲線在第四象限上的一點,過點M的直線l2與雙曲線只有一個公共點,并與坐標(biāo)軸分別交于點C、點D,當(dāng)四邊形ABCD的面積取最小值時,則點M的坐標(biāo)為( )
A. (1,﹣1) B. (2,﹣) C. (3,﹣) D. 不能確定
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