【題目】用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，則第100個(gè)圖形需要火柴棒________根．

【答案】501

【解析】

仔細(xì)觀察圖形,數(shù)一數(shù)①、②、③圖中每個(gè)圖形各有幾個(gè)六邊形,有幾根火柴棒公用,其由幾根火柴棒組成;則根據(jù)規(guī)律可得第100個(gè)圖形由100個(gè)六邊形組成，有99根火柴棒公用即可解答.

仔細(xì)觀察圖形可知:

圖形①為1個(gè)六邊形,有1-1=0根火柴棒公用,其由6×1-0=6根火柴棒組成;

圖形②為2個(gè)六邊形,有2-1=1根火柴棒公用,其由6×2-1=11根火柴棒組成;

圖形③為3個(gè)六邊形,有3-1=2根火柴棒公用,其由6×3-2=16根火柴棒組成;

……

可猜想:第10個(gè)圖形由100個(gè)六邊形,有100-1=99根公用,其由6×100-99=501根火柴棒組成;

故第100個(gè)圖形需火柴棒501根.

故答案為：501.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°

(1) 如圖1，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長(zhǎng)

(2) 如圖2，M為線段AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點(diǎn)G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點(diǎn)，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

(3) 在(2)的條件下，若AC＝，請(qǐng)你直接寫出DM＋CN的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個(gè)二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

【答案】y=﹣5x2+2x﹣1

【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進(jìn)而得到該二次函數(shù)的解析式．

試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，

解得m=﹣3，

則該二次函數(shù)的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是正方形對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且，連接，為中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試猜想與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，再解決問題：

學(xué)習(xí)數(shù)軸之后，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上到兩點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)，可以用表示這兩點(diǎn)表示的數(shù)來確定.如：(1)到表示數(shù)4和數(shù)10距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是7，有這樣的關(guān)系7= (4+10)；

(2)到表示數(shù)-3和數(shù)-7距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是-5，有這樣的關(guān)系-5=.

解決問題：根據(jù)上述規(guī)律完成下列各題：

(1)到表示數(shù)50和數(shù)150距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_________

(2)到表示數(shù)和數(shù)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是__________

(3)到表示數(shù)12和數(shù)26距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_________

(4)到表示數(shù)a和數(shù)b距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫出△A1OB1；

（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE和Rt△OCD中的一個(gè)角相等？

（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：

實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為3厘米，點(diǎn)B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，且AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　�。┟霑r(shí)，直線BP與⊙O相切．

A． 1 B． 5 C． 0.5或5.5 D． 1或5

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