求方程3x+5y=31的整數(shù)解．
考點：解二元一次方程
專題：
分析：先求出x，再利用換元法確定一個未知數(shù)的取值，再求解．
解答：解：解方程3x+5y=31，得x=
31-5y
3
=10-2y+
1+y
3
．
∵x，y都是整數(shù)，
∴1+y=3t（t為整數(shù)）
∴y=3t-1，代入x=10-2y+
1+y
3
，得x=12-5t．
∴方程3x+5y=31的整數(shù)解為
x=12-5t
y=3t-1
（t為整數(shù)）．
點評：本題主要考查了解二元一次方程，解題的關鍵是先將方程做適當變形，然后列舉出其中一個未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．
練習冊系列答案
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在數(shù)軸上與O的距離等于5個單位的點表示的數(shù)是（　�。�
A、5B、2和3
C、-5D、-5和5

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解三元二次方程組
x(y+z-x)=18-2x2
y(z+x-y)=27-2y2
z(x+y-z)=36-2z2
．

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一個帶蓋的長方形盒子的長，寬，高分別是8，8，12，已知螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂?shù)腂點，你能幫螞蟻設計一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短行程是？

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（1）當m為何值時，關于x的方程mx2+（2m-3）x+（m+2）=0有兩個實數(shù)根？
（2）當m為何值時，關于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m+2）=0有實數(shù)根？
（3）當m為何值時，關于x的方程mx2+（2m-3）x+（m+2）=0有實數(shù)根？

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已知方程組
ax+3y=9
2x-by=6
，則當a、b為何值時，此方程組無解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
b
=3，
a
c
=4，c=1，求代數(shù)式
2a+b+c
a-3b-c
的值．

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