【題目】如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN＝4，MA＝1，MB＞1．以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N，使M、N兩點重合成一點C，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB＝x．若以點B為圓心，1.6為半徑作圓⊙B，使點M和點N都在⊙B外，則x的取值范圍是（　�。�

A.1＜x＜2B.0.6＜x＜1.6C.1＜x＜1.6D.1＜x＜1.4

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC＝AM＝1，BC＝BN＝3﹣x，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得到x的取值范圍為1＜x＜2，根據(jù)點與圓是位置關(guān)系得到不等式進一步確定x的取值范圍即可解答問題．

解：∵MN＝4，MA＝1，AB＝x，

∴MB =1+ x，BN＝4﹣1﹣x＝3﹣x，

∵以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N，使M、N兩點重合成一點C，構(gòu)成△ABC，

∴AC＝AM＝1，BC＝BN＝3﹣x，

在△ABC 中，，

∴解得1＜x＜2，

∵以點B為圓心，1.6為半徑作圓⊙B，使點M和點N都在⊙B外，

∴1+x＞1.6且3﹣x＞1.6，

∴0.6＜x＜1.4，

∴x的取值范圍是1＜x＜1.4，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB．CD相交于點O，B．D兩點立于地面，經(jīng)測量：

AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，

tan61.9°≈0.553；可使用科學(xué)記算器）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

問題情境：矩形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

已知在矩形中，，，以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形，點、點、點的對應(yīng)點分別為點、點、點．

操作猜想：

（1）如圖①，當點落在邊上時，求線段的長度；

深入探究：

（2）如圖②，當點落在線段上時，與相交于點，連接，求線段的長度；

（3）請從，兩題中任選一題作答，我選______題．

題：如圖③，設(shè)點為邊的中點，連接，，，在矩形旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

題：如圖④，設(shè)點為矩形對角線交點，連接，，在矩形旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈市紅十字預(yù)計在2019年兒童節(jié)前為郊區(qū)某小學(xué)發(fā)放學(xué)習(xí)用品，聯(lián)系某工廠加工學(xué)習(xí)用品．機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍．

（1）求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量；

（2）經(jīng)過調(diào)查該小學(xué)的小學(xué)生的總數(shù)不超過1332名，每名小學(xué)生分發(fā)兩個學(xué)習(xí)用品，工廠領(lǐng)導(dǎo)打算在兩天內(nèi)（48小時）完成任務(wù)，打算以機器加工為主，同時人工也參與加工（人工與機器加工不能同時進行），為了保證按時完成加工任務(wù)，人工至少要加工多少小時？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，為了選拔“陽光大課堂”領(lǐng)操員校組織初中三個年級推選出來的15名領(lǐng)操員進行比賽，成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績/分

7

8

9

10

人數(shù)/人

2

5

4

4

若任意選擇一名領(lǐng)操員的可能性相同

（1）任意選取一名領(lǐng)操員，選到成績最低領(lǐng)操員的概率是_________．

（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人，2人，1人，學(xué)校準備從中隨機選取兩人領(lǐng)操，求恰好選到八年級兩名領(lǐng)操員的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P是以C（0，3）為圓心，3為半徑的圓上一動點，連結(jié)PA、PB．

（1）求圓心C到直線AB的距離；

（2）求△PAB面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解班級學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對本班部分學(xué)生進行了為期一個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“課前預(yù)習(xí)不達標”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機機抽取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點為圖形上任意一點，過點作直線垂足為，記的長度為.

定義一:若存在最大值，則稱其為“圖形到直線的限距離”，記作；

定義二:若存在最小值，則稱其為“圖形到直線的基距離”，記作；

（1）已知直線，平面內(nèi)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象記作則 ．

（2）已知直線，點，點是軸上一個動點，的半徑為，點在上，若求此時的取值范圍，

（3）已知直線恒過定點，點恒在直線上，點是平面上一動點，記以點為頂點，原點為對角線交點的正方形為圖形，若請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)

（1）通過配方將它寫成的形式.

（2）當 時，函數(shù)有最 值，是 .

（3）當 時，隨的增大而增大；）當 時，隨的增大而減小.

（4）該函數(shù)圖象由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？

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