Question

如圖，∠E=40°，CD∥AB，∠ABE=2∠ABC，∠BCE=4∠ABC，
（1）若設(shè)∠ABC=x°，則∠BCD=

 

°，∠D=

 

°（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求∠D的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCD的度數(shù)，再由∠ABE=2∠ABC即可得出∠BCD的度數(shù)；
（2）先用x表示出∠ABE與∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵CD∥AB，∠ABC=x°，
∴∠BCD=∠ABC=x°，∠D=∠ABE，
∵∠ABE=2∠ABC，
∴∠D=2∠ABC=2x°．
故答案為：x，2x；

（2）∵∠ABE=2∠ABC，∠BCE=4∠ABC，∠ABC=x°，
∴∠ABE=2x°，∠BCE=4x°．
在△BCE中，
∵∠ABE+∠ABC+∠BCE+∠E=180°，即2x+x+4x+40=180，解得x=20．
∴∠D=2x°=40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．