【題目】用棋子按照一定規(guī)律擺放圖形

按照這種方式繼續(xù)擺放下去,若擺放一個圖形用去21枚棋子,則是擺放的第______個圖形;擺放前nn為正整數(shù))個圖形共需用______枚棋子.

【答案】

【解析】

設(shè)擺第n個圖形需要an個棋子(n為正整數(shù)),根據(jù)圖中棋子枚數(shù)的變化可得出“an=3n+1)(n為正整數(shù)),代入an=21可求出用21枚棋子擺的圖形的序號,再將前n個圖形所用棋子數(shù)相加即可得出結(jié)論.

設(shè)擺第n個圖形需要an個棋子(n為正整數(shù)),

觀察圖形,可知:a1=3×3-3=6,a2=3×4-3=9a3=3×5-3=12,a4=3×6-3=15

an=3×n+2-3=3n+1)(n為正整數(shù)).

an=21時,3n+1=21

解得:n=6,

∴若擺放一個圖形用去21枚棋子,則是擺放的第⑥個圖形.

6+9+12+…+3n+1==

∴擺放前nn為正整數(shù))個圖形共需用枚棋子.

故答案為:⑥;

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C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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