【題目】如圖，在紙板中，，，，是上一點，過點沿直線剪下一個與相似的小三角形紙板，如果有種不同的剪法，那么長的取值范圍是________．

【答案】

【解析】

分四種情況討論，依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得到AP的長的取值范圍．

如圖所示，過P作PD∥AB交BC于D或PE∥BC交AB于E，則△PCD∽△ACB或△APE∽△ACB，

此時0＜AP＜4；

如圖所示，過P作∠APF=∠B交AB于F，則△APF∽△ABC，

此時0＜AP≤4；

如圖所示，過P作∠CPG=∠CBA交BC于G，則△CPG∽△CBA，

此時，△CPG∽△CBA，

當點G與點B重合時，CB2=CP×CA，即22=CP×4，

∴CP=1，AP=3，

∴此時，3≤AP＜4；

綜上所述，AP長的取值范圍是3≤AP＜4．

故答案為：3≤AP＜4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是的二次函數(shù)．

當取何值時，該二次函數(shù)的圖象開口向下？

在的條件下

①當取何值時，？？

②當時，求的取值范圍；

③當一時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足＋|b－6|＝0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．

（1）a＝______________，b＝_____________，點B的坐標為_______________；

（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；

（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作EF∥BC交AB于點F，D是BC邊上的中點，連結(jié)AD．

（1）若∠BAD＝55°，求∠C的度數(shù)；

（2）猜想FB與FE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC＝10，AB＝8

求．（1）FC的長

（2）EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在，的矩形花壇四周修筑小路．

如圖，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形和矩形相似嗎？請說明理由．

如圖，如果相對著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬與的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形和矩形相似？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為正方形ABCD對角線的交點，E為AB邊上一點，F為BC邊上一點，△EBF的周長等于BC的長．

（1）若AB=12，BE=3，求EF的長；

（2）求∠EOF的度數(shù)；

（3）若OE=OF，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，于點、，若點為底邊的中點，點為線段上一動點，則的周長的最小值為_______.

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