【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B…依此類推，則平行四邊形AO2019C2020B的面積為（　　）cm2．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由矩形的性質和面積公式得出：平行四邊形AOC1B的面積=S，平行四邊形AO1C2B的面積=，…，根據(jù)規(guī)律代入計算，即可得出結果．

設矩形ABCD的面積為S，

根據(jù)題意得：平行四邊形AOC1B的面積＝矩形ABCD的面積＝S，

平行四邊形AO1C2B的面積＝平行四邊形AOC1B的面積＝S＝，…，

平行四邊形AOn﹣1nB的面積＝，

∴平行四邊形AOnCn+1B的面積＝，

∴平行四邊形AO2019C2020B的面積為

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)高中機電班共有學生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝8，AB＝AC，∠CBD＝30°，BD＝4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN＝45°，則△DMN的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在“清明小假期”舉行促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤進行搖獎活動，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就可以獲得一次轉動轉盤的機會，小明根據(jù)活動情況繪制了一個扇形統(tǒng)計圖，如圖所示．

（1）求每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數(shù)；

（2）小明做了一次實驗，他轉了200次轉盤，總共獲得5800元購物券，他平均每轉動一次轉盤獲得的購物券是多少元？

（3）請你說明上述兩個結果為什么有差別？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACC′是由△ABB′經(jīng)過位似變換得到的

（1）求出△ACC′與△ABB′的相似比，并指出它們的位似中心；

（2）△AEE′是△ABB′的位似圖形嗎？如果是，求相似比；如果不是說明理由；

（3）如果相似比為3，那么△ABB′的位似圖形是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ ABC 中， AB=AC，點 D 為 BC 中點．∠ MDN=90°， ∠ MDN 繞點 D 旋轉，DM、DN 分別與邊 AB、AC 交于 E、F 兩點．下列結論：① BE+CF=BC；② S△AEF ≤S△ABC；③ S四邊形AEDF=ADEF；④ AD≥ EF；⑤ AD與EF可能互相平分，其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們學過有理數(shù)減法可以轉化為有理數(shù)加法來運算，有理數(shù)除法可以轉化為有理數(shù)乘法來運算．其實這種轉化的數(shù)學方法，在學習數(shù)學時會經(jīng)常用到，通過轉化我們可以把一個復雜問題轉化為一個簡單問題來解決．

例如：計算

此題我們按照常規(guī)的運算方法計算比較復雜，但如果采用下面的方法把乘法轉化為減法后計算就變得非常簡單．

分析方法：

因為，，，，

所以，將以上4個等式兩邊分別相加即可得到結果，解法如下：

＝

＝

＝

（1）=

（2）應用上面的方法計算：；

（3）類比應用上面的方法探究并計算：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動點，BF⊥AE交CD于點F，垂足為G，連結CG．下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點G運動的路徑長為π；④CG的最小值為﹣1．其中正確的說法是 ．（把你認為正確的說法的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊的中點，動點M在CD邊上運動，以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM，聯(lián)接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是（　�。�

A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4

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