【題目】同學(xué)們學(xué)過有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法來(lái)運(yùn)算,有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來(lái)運(yùn)算.其實(shí)這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到,通過轉(zhuǎn)化我們可以把一個(gè)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單問題來(lái)解決.

例如:計(jì)算

此題我們按照常規(guī)的運(yùn)算方法計(jì)算比較復(fù)雜,但如果采用下面的方法把乘法轉(zhuǎn)化為減法后計(jì)算就變得非常簡(jiǎn)單.

分析方法:

因?yàn)?/span>,,,

所以,將以上4個(gè)等式兩邊分別相加即可得到結(jié)果,解法如下:

1=

2)應(yīng)用上面的方法計(jì)算:

3)類比應(yīng)用上面的方法探究并計(jì)算:

【答案】(1);(2;(3

【解析】

1)根據(jù)題目中式子的特點(diǎn),可以直接寫出 的值;
2)根據(jù)題目中式子的特點(diǎn),對(duì)乘式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可以求得所求式子的值;
3)根據(jù)題目中式子的特點(diǎn),可以求得所求式子的值.

1)第n個(gè)式子為

2=(1+++…+)=1+…+1;

3 [1+++…+]×1)=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行駛里程如下:單位:千米

+15, -3, +14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

1他將最后一名乘客送到目的地時(shí),距下午出車地點(diǎn)是多少千米?

2若汽車耗油量為千米,這天下午共耗油多少升

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【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn),把ADE沿AE對(duì)折,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)F恰好落在BC上,已知折痕AE=cm,且tanEFC=,那么該矩形的周長(zhǎng)為________

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【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對(duì)角線交于點(diǎn)O,以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B,對(duì)角線交于點(diǎn)O1,以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B依此類推,則平行四邊形AO2019C2020B的面積為(  )cm2

A. B. C. D.

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【題目】我市某中學(xué)舉行中國(guó)夢(mèng)校園好聲音歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽。兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表;

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識(shí),我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽,包括“航!、“機(jī)器人”、“環(huán)!、“建!彼膫(gè)類別(每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類別的比賽),各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖:

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)全體參賽的學(xué)生共有 人,“建!痹谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在比賽結(jié)果中,獲得“環(huán)!鳖愐坏泉(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和2名女生,獲得“建!鳖愐坏泉(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和1名女生,現(xiàn)從這兩類獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級(jí)“環(huán)保建!笨疾旎顒(dòng),問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少?

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【題目】小明家買了一輛小轎車,小明連續(xù)記錄了一周每天行駛的路程:

請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決下面的問題:

(1)小明家的轎車每月(按30天計(jì)算)要行駛多少千米?

(2)若每行駛100千米需汽油8升,汽油每升6.64元,請(qǐng)你算出小明家一年(按12個(gè)月計(jì)算)的汽油費(fèi)用大約是多少元(精確到百位).

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【題目】如圖,四邊形ABCD是O內(nèi)接四邊形,AC為直徑,DEBC,垂足為E.

(1)求證:CD平分ACE;

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(3)若CE=1,AC=4,求陰影部分的面積.

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【題目】探究題:

1)如圖1,若ABCD,則∠B+D=∠E,你能說(shuō)明理由嗎?

2)反之,若∠B+D=∠E,直線AB與直線CD有什么位置關(guān)系?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;

3)若將點(diǎn)E移至圖2的位置,此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系?直接寫出結(jié)論;

4)若將點(diǎn)E移至圖3的位置,此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系?直接寫出結(jié)論.

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