【題目】為了加強公民的節(jié)約意識,我市出臺階梯電價計算方案:居民生活用電將月用電量分為三檔,第一檔為月用電量200度(含)以內,第二檔為月用電量200~320度(含),第三檔為月用電量320度以上.這三個檔次的電價分別為:第一檔0.52元/度,第二檔0.57元/度,第三檔0.82元/度.
若某戶居民1月份用電250度,則應收電費:0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元.
(1)若某戶居民10月份電費78元,則該戶居民10月份用電_______度;
(2)若該戶居民2月份用電340度,則應繳電費_______元;
(3)用x(度)來表示月用電量,請根據x的不同取值范圍,用含x的代數式表示出月用電費用.
【答案】 (1)150; (2)188.8;(3)
【解析】試題分析:1)根據題意可知該戶居民10月份用電少于200度,應繳納電費為:度數×0.52;
(2)根據應繳納電費為:200×0.52+超過200度的度數不超過320度的度數×0.57+超過320度的度數×0.82,列式計算即可求解;
(3)分三種情況討論即可求解.
試題解析:
(1)∵0.52×200=104>78,
∴該戶居民10月份用電少于200度,
設該戶居民10月份用電x度,依題意有
0.52x=78,
解得x=150.
故該戶居民10月份用電150度;
(2)若該戶居民2月份用電340度,則應繳電費:
200×0.52+(320-200)×0.57+(340-320)×0.82
=104+68.4+16.4
=188.8(元).
答:應繳電費188.8元;
(3)含x的代數式表示出月用電費用為.
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【題目】如圖所示,直線y1=x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數y2=(x>0)的圖象交于點C,且AB=BC.
(1) 求點C的坐標和反比例函數y2的解析式;
(2) 點P在x軸上,反比例函數y2圖象上存在點M,使得四邊形BPCM為平行四邊形,求BPCM的面積.
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【題目】某中學庫存若干套桌椅,準備修理后支援貧困山區(qū)學!,F有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天,學校每天付甲組80元修理費,付乙組120元修理費。
(1)該中學庫存多少套桌椅?
(2)在修理過程中,學校要派一名工人進行質量監(jiān)督,學校負擔他每天10元生活補助費,現有三種修理方案:a、由甲單獨修理;b、由乙單獨修理;c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢?為什么?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,點E在AD邊上,已知B、E兩點關于直線l對稱,直線l分別交AD、BC邊于點M、N,連接BM、NE.
(1)求證:四邊形BMEN是菱形;
(2)若DE=2,求NC的長.
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【題目】如圖,已知,在平面直角坐標系中,A(﹣3,﹣4),B(0,﹣2).
(1)△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1,請畫出△OA1B1,并寫出A1,B1的坐標;
(2)判斷以A,B,A1,B1為頂點的四邊形的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于O,AB=6cm, ∠BAO=30°,點F為AB的中點.
(1)求OF的長度;
(2)求AC的長.
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【題目】(9分)如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;平移△ABC,若A的對應點A2的坐標為(0,4),畫出平移后對應的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標.
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【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元之后,超出部分按原價8折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出200元之后,超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.設顧客預計累計購物元().
(1)請用含的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;
(2)李明準備購買500元的商品,你認為他應該去哪家超市?請說明理由;
(3)計算一下,李明購買多少元的商品時,到兩家超市購物所付的費用一樣?
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