【題目】如圖,學校旗桿附近有一斜坡,小明準備測量旗桿AB的高度,他發(fā)現當斜坡正對著太陽時,旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此時小明測得水平地面上的影子長BC=20米,斜坡坡面上的影子CD=8米,太陽光AD與水平地面BC成30°角,斜坡CD與水平地面BC成45°的角,求旗桿AB的高度.(=1.732,=1.414,=2.449,精確到1米).
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【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中陰影部分的面積請用兩種方法表示:① ;②_________.
(2)觀察圖2,請你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值.
(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數恒等式?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線分別交軸、軸于、兩點,且,滿足,且,是常數。直線平分,交軸于點。
(1)若的中點為,連接交于,求證:;
(2)如圖2,過點作,垂足為,猜想與間的數量關系,并證明你的猜想;
(3)如圖3,在軸上有一個動點(在點的右側),連接,并作等腰,其中,連接并延長交軸于點,當點在運動時,的長是否發(fā)生改變?若改變,請求出它的變化范圍;若不變,求出它的長度.
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【題目】小明在他家里的時鐘上安裝了一個電腦軟件,他設定當鐘聲在n點鐘響起后,下一次則在(3n﹣1)小時后響起,例如鐘聲第一次在3點鐘響起,那么第2次在(3×3﹣1=8)小時后,也就是11點響起,第3次在(3×11﹣1=32)小時后,即7點響起,以此類推…;現在第1次鐘聲響起時為2點鐘,那么第3次響起時為_____點,第2017次響起時為_____點(如圖鐘表,時間為12小時制).
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論正確的是( )
①abc<0;②a+c>0;③2a+b=0;④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1,x2=3⑤b2<4ac
A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一點,以點O為圓心,OB長為半徑作圓,恰好經過點A,并與BC交于點D.
(1)判斷直線CA與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AB=4,求圖中陰影部分的面積(結果保留π).
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【題目】如圖是2018年12月份的日歷,我們選擇其中的方框部分,將每個方框部分中4個位置上的數交叉求平方和,再相減,例如:(32+112)-(42+102)=14,(212+292)-(222+282)=14,不難發(fā)現結果都是14.
(1)今天是12月12日,請你寫一個含今天日期在內的類似部分的算式;
(2)請你利用整式的運算對以上規(guī)律加以證明.
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【題目】(1)如圖,在由邊長為1的正方形組成的網絡紙中有四邊形.
①利用網格作出邊的垂直平分線、的垂直平分線;
②設①中、兩條直線交于點,連接、、,判斷:_____,_____(用“”、“”或“”填空);
③在直線上取點,使得值最小.
(2)在由邊長為1的正方形組成的網格紙中,已知線段、,請在網格紙中分別畫出兩個不同的,使得,高
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【題目】在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心,沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點B的坐標為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標系,并標出A、C兩點的坐標;
(3)根據(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2,并標出B2、C2兩點的坐標.
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