【題目】在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，則∠ECD的度數(shù)是（ ）

A.7°
B.21°
C.23°
D.24°
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
【答案】C
【解析】解：在矩形ABCD中，AB//CD，∠BCD=90°，
所以∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=69°，
因?yàn)椤螦CF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∠AFC=∠FAE+∠FEA，
所以∠ACF=2∠FEA，
則∠ACD=∠ACF+∠ECD=3∠ECD=69°，
所以∠ECD=23°
故選C.
由矩形的性質(zhì)不難得到∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=69°；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)及已知條件不難得出∠ACF=2∠FEA，即可得∠ACD被線CE三等分，則可解出∠ECD。
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】解不等式組：  并寫出它的所有整數(shù)解．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O．過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)“隔離直線”給出如下定義：
點(diǎn)P（x，m）是圖形G1上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x，n）是圖形G2上的任意一點(diǎn)，若存在直線l：kx+b（k≠0）滿足m≤kx+b且n≥kx+b，則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G1與G2的“隔離直線”．
如圖1，直線l：y=﹣x﹣4是函數(shù)y=  （x＜0）的圖象與正方形OABC的一條“隔離直線”．

（1）在直線y1=﹣2x，y2=3x+1，y3=﹣x+3中，是圖1函數(shù)y=  （x＜0）的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的為；
請(qǐng)你再寫出一條符合題意的不同的“隔離直線”的表達(dá)式：；
（2）如圖2，第一象限的等腰直角三角形EDF的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（  ，1），⊙O的半徑為2．是否存在△EDF與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）正方形A1B1C1D1的一邊在y軸上，其它三邊都在y軸的右側(cè)，點(diǎn)M（1，t）是此正方形的中心．若存在直線y=2x+b是函數(shù)y=x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E  B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D  D．∠B=∠E，∠A=∠D


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】在第1個(gè)△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為______．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.
（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；
（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】計(jì)算：（  ）﹣1﹣（2﹣  ）0﹣2sin60°+|  ﹣2|


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案