【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH(線段端點在格點上),
⑴選取其中三條線段,使得這三條線段能圍成一個直角三角形.
答:選取的三條線段為 .
⑵只變動其中兩條線段的位置,在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形(頂點仍在格點,并標上必要的字母).
答:畫出的直角三角形為△ .
⑶所畫直角三角形的面積為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點F是AB的中點,AD與FE、BE分別交于點G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD= AE2;④S△ABC=4S△ADF . 其中正確的有( )
A.1個
B.2 個
C.3 個
D.4個
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱,則△A1B1C1三個頂點坐標分別為A1_____,B1_____,C1_____
(2)在y軸上是否存在點Q.使得S△ACQ=S△ABC,如果存在,求出點Q的坐標,如果不存在,說明理由;
(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標是_____.
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【題目】如圖,已知拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P是直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE 是 BC 邊的中線,過點C 作 CF⊥AE,垂足為點 F,過點 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長線于點 D.
(1)試證明:AE=CD;
(2)若 AC=12cm,求線段 BD 的長度.
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【題目】如圖1,在直角坐標系xoy中,直線l:y=kx+b交x軸,y軸于點E,F(xiàn),點B的坐標是(2,2),過點B分別作x軸、y軸的垂線,垂足為A、C,點D是線段CO上的動點,以BD為對稱軸,作與△BCD或軸對稱的△BC′D.
(1)當∠CBD=15°時,求點C′的坐標.
(2)當圖1中的直線l經(jīng)過點A,且k=﹣ 時(如圖2),求點D由C到O的運動過程中,線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積.
(3)當圖1中的直線l經(jīng)過點D,C′時(如圖3),以DE為對稱軸,作于△DOE或軸對稱的△DO′E,連結(jié)O′C,O′O,問是否存在點D,使得△DO′E與△CO′O相似?若存在,求出k、b的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在一個長為8分米,寬為5分米,高為7分米的長方體上,截去一個長為6分米,寬為5分米,深為2分米的長方體后,得到一個如圖所示的幾何體.一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).
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