Question

試用一元二次方程的圖象解法，探索方程組解的情況，并對解的情況作出解釋．
（1）

x-y=1 2x-y=3

（2）

x-y=1 2x-2y=2

（3）

x-y=1 2x-2y=4

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）

專題：

分析：每一個二元一次方程都可以化為一個一次函數(shù)，然后再畫出一次函數(shù)圖象，兩直線有交點，交點坐標(biāo)就是方程組的解，兩直線互相重合，方程組有無數(shù)個解，兩直線互相平行，方程組無解．

解答：解：（1）如圖所示：
，
兩函數(shù)圖象交于（2，1），
因此方程組

x-y=1 2x-y=3

的解為

x=2 y=1

；

（2）如圖所示：
，
兩個函數(shù)圖象重合，因此方程組

x-y=1 2x-2y=2

有無數(shù)個解；

（3）如圖所示：
，
兩函數(shù)圖象互相平行，因此方程組

x-y=1 2x-2y=4

無解．

點評：此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是正確畫出函數(shù)圖象．