Question

如圖，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩交點分別為A（2，0）和B（0，-3），則不等式kx+b+3≤0的解為（　　）

• A、x≤0
• B、x≥0
• C、x≥2
• D、x≤2

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：從圖象上知，直線y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而增大，與y軸的交點為B（0，-3），即當(dāng)x=0時，y=-3，所以當(dāng)x≥0時，函數(shù)值kx+b≥-3．

解答：解：由kx+b+3≤0得kx+b≤-3，
直線y=kx+b與y軸的交點為B（0，-3），
即當(dāng)x=0時，y=-3，
∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x≥0時，函數(shù)值kx+b≥-3，
∴不等式kx+b+3≥0的解集是x≥0．
故選A．

點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．