Question

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+4的圖象與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，OA=2OB．
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)解析式即可求得A的坐標(biāo)，根據(jù)OA=2OB求得OB=2，由于一次函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸正半軸的交點為B，所以B的坐標(biāo)為（-2，0）；
（2）將B（2，0）的坐標(biāo)代入y=kx+4即可求得；

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+4的圖象與y軸的交點為A，
∴點A的坐標(biāo)為A（0，4），
∴OA=4，
∵OA=2OB，
∴OB=2，
∵一次函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸正半軸的交點為B，
∴點B的坐標(biāo)為B（2，0）．

（2）將B（2，0）的坐標(biāo)代入y=kx+4，得 0=2k+4，
解得 k=-2，
所以一次函數(shù)的解析式為 y=-2x+4．

點評：此題考查點的坐標(biāo)與解析式的關(guān)系以及待定系數(shù)法的應(yīng)用，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．