在直角△ABC中，三邊分別為a、b、c．若a=6，b=8，則c=
10或2
7
10或2
7
．
分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
解答：解：設第三邊為x，
（1）若8是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：
62+82=x2，所以x=10；
（2）若8是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：
62+x2=82，所以x=2
7
；
所以第三邊的長為10或2
7
．
點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把兩個全等的腰長為8的等腰直角三角形沿他們的斜邊拼接得到四邊形ABCD，N是斜邊AC上一精英家教網(wǎng)動點．
（1）若E、F為AC的三等分點，求證：∠ADE=∠CBF；
（2）若M是DC上一點，且DM=2，求DN+MN的最小值；
（注：計算時可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90°，則AB2=AC2+BC2）
（3）若點P在射線BC上，且NB=NP，求證：NP⊥ND．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角△ABC中，AB=AC=2，分別以A，B，C為圓心，以
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AC為半徑做弧，則三條弧與邊BC圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）在直角△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=1，點P在直線AC或直線CB上，使得以A、B、P三點組成一個底角為30°的等腰三角形，則這樣的點P有
3
3
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AD、AE把∠CAB三等分，AD交BC于D，AE交BC于E，且EF⊥AB，AF=FB，則∠B的度數(shù)=
22.5°
22.5°
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角△ABC中，AB=AC=2，分別以A，B，C為圓心，以為半徑做弧，則三條弧與邊BC圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為    ．

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