【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,點P從點D出發(fā)向點A運動,運動到點A即停止;同時點Q從點B出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止.點P,Q的速度的速度都是1 cm/s,連結(jié)PQ,AQ,CP,設(shè)點P,Q運動的時間為t(s).

(1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是矩形?

(2)當(dāng)t為何值時,四邊形AQCP是菱形?

(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.

【答案】(1)t4;(2)t3(3)周長為20cm,面積為20cm2

【解析】試題分析:(1)當(dāng)四邊形ABQP是矩形時,BQ=AP,據(jù)此求得t的值;

(2)當(dāng)四邊形AQCP是菱形時,AQ=AC,列方程求得運動的時間t;

(3)菱形的四條邊相等,則菱形的周長=4t,面積=矩形的面積-2個直角三角形的面積.

試題解析:(1)當(dāng)四邊形ABQP是矩形時,BQ=AP,即:t=8-t,

解得t=4.

答:當(dāng)t=4時,四邊形ABQP是矩形;

(2)設(shè)t秒后,四邊形AQCP是菱形

當(dāng)AQ=CQ,即=8-t時,四邊形AQCP為菱形.

解得:t=3.

答:當(dāng)t=3時,四邊形AQCP是菱形;

(3)當(dāng)t=3時,CQ=5,則周長為:4CQ=20cm,

面積為:4×8-2××3×4=20cm2).

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證明:∵CEABE,DFABF(已知)

DF   (垂直于同一條直線的兩直線平行)

∴∠BDF=      

FDE=   (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

CE平分∠ACB,DF平分∠BDE(已知)

∴∠ACE=ECBEDF=BDF(角平分線的定義)

∴∠ACE=   (等量代換)

ACED   ).

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1)求扇形統(tǒng)計圖中m的值;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)已知該校有800名學(xué)生,計劃開設(shè)實踐活動類課程每班安排人,問學(xué)校開設(shè)多少個實踐活動類課程的班級比較合理?

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(1)請?zhí)骄吭摵瘮?shù)圖象與x軸的公共點個數(shù)的情況(要求說明理由);
(2)在圖中給出的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出m=﹣1和m=1的函數(shù)圖象,并根據(jù)圖象直接寫出它們的交點坐標(biāo);
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B.n﹣1
C.4(n﹣1)
D.4n

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