已知,如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AC=2,BD=3,則AB2+AC2+AD2=______.
由射影定理可知,AC2=DC•BC=4,
即(DC+3)DC=4
解之得,DC=1,則BC=BD+DC=4
同理:AB2=BD•BC=12,AD2=DC•BD=3,
所以AB2+AC2+AD2=19.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

有一個長方形OBCD放在一個數(shù)軸上(長方形一個頂點和遠點重合),如圖示.如果長方形的長OB=4,寬BC=3
(1)求長方形對角線BD的長度.
(2)若點M、N在數(shù)軸上分別代表實數(shù)-3與9,如圖示.有一個動點Q從M出發(fā),速度為每秒運動1個單位,沿數(shù)軸正方向運動到N點為止.問:何時點Q、B、D構(gòu)成等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,由四個邊長為1的小正方形構(gòu)成一個大正方形,BC邊上的高是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為______cm.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把火柴盒放倒,這個過程中也能驗證勾股定理.你能利用下圖驗證勾股定理嗎?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,則AD的長為( 。
A.
9
5
B.5C.
16
5
D.
5
9

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,則正方形A的面積是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,點P是邊BC上的動點,則AP長不可能是(  )
A.2.5B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,圓柱的底面半徑為3cm,高為4πcm,一只螞蟻從A點沿著圓柱的側(cè)面爬行到與點A相對的B點,則最短路線長為( 。
A.(6+4π)cmB.2
9+π2
cm
C.7πcmD.5πcm

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