Question

如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD=

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∠EOC，∠COD=15°，求：
（1）∠EOD的大��；
（2）∠AOD補(bǔ)角的大小．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：（1）利用∠COD的度數(shù)，以及∠COD與∠EOC的倍數(shù)關(guān)系，得出∠EOC的度數(shù)，再減去∠COD即可；
（2）根據(jù)∠DOE的度數(shù)以及角平分線的性質(zhì)，得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)互為補(bǔ)角的定義求即可．

解答：解：（1）∵∠EOC=4∠COD，∠COD=15°，
∴∠EOC=4∠COD=4×15°=60°，
又∵∠EOD=∠EOC-∠COD，
∴∠EOD=60°-15°=45° 　
（2）∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD=4×=45°=90°，
∴∠AOD的補(bǔ)角為180°-90°=90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．