Question

在括號內(nèi)填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求證：AD∥BE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（  已知  ），
∴AB∥

 

（

 

）．
∴∠DCE=∠B（

 

）．
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴∠DCE=

 

（ 等量代換 ）．
∴AD∥BE （

 

）．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知推出∠DCE=∠D，根據(jù)平行線的判定定理推出即可．

解答：證明：∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠DEC=∠B（兩直線平行，同位角相等），
∵∠B=∠D，
∴∠DCE=∠D，
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
故答案為：CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，∠D，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力，題目比較好，難度適中．