【題目】如圖所示，秋千鏈子的長度為4 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，兩邊的最大擺動角度均為30°.則它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為(　　)

A. 2 m B. (4－) m C. (4－2) m D. (4－2) m

【答案】C

【解析】

設(shè)秋千擺至最低點時的位置為C，連結(jié)AB，交OC于D．當(dāng)秋千擺至最低點C時，點C為弧AB的中點，由垂徑定理的推論知AB⊥OC，AD=BD，再解直角△AOD，求得OD，進(jìn)而求出DC即可．

如圖，設(shè)秋千擺至最低點時的位置為C，連結(jié)AB，交OC于D．


∵點C為弧AB的中點，O為圓心，
∴AB⊥OC，AD=BD，弧AC=弧BC，
∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
∵OA=OB=OC=4，
∴AD=OA=2，OD=AD=，
∴DC=OC-OD=4-2，
即它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為（4-2）m．

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，且過點C（0，3）

（1）求此拋物線的解析式；

（2）證明：該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方．

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【題目】如圖，在等腰中，，與的平分線交于點，過點做，分別交、于點、，若的周長為18，則的長是( )

A.8B.9C.10D.12

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【題目】如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個小正方形的邊長均為1.

（1）如圖①，，，是三個格點（即小正方形的頂點），判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，連接三格和兩格的對角線，求的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i＝1∶2，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上．

(1)求斜坡AB的水平寬度BC；

(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．將貨柜沿斜坡向上運送，當(dāng)BF＝3.5 m時，求點D離地面的高．(≈2.236，結(jié)果精確到0.1 m)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點 O，分別交 BC 邊于點 M、N，連接 AM，AN．

（1）若△AMN 的周長為 6，求 BC 的長；

（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度數(shù)；

（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是的平分線，于，于，并且，動點以的速度從點向點運動，動點以的速度從點向點運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為．

(1)求證:在運動過程中，不管取何值，都有；

(2)當(dāng)取何值時，與全等；

(3)若，當(dāng)時，求此時的面積．

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