【題目】如圖，已知A、C是半徑為2的⊙O上的兩動點，以AC為直角邊在⊙O內作等腰Rt△ABC，∠C=90°．連接OB．則OB的最小值為_____．

【答案】

【解析】

如圖，作等腰直角三角形△OCO′，CO=CO′，∠OCO′=90°，首先證明當點C固定時，點B在以O′為圓心OA為半徑的圓上運動，推出當O、B、O′共線時，OB的值最小，最小值=OO′-O′B=2-2．

解：如圖，作等腰直角三角形△OCO′，CO=CO′，∠OCO′=90°，

∵AC=CB，∠ACB=∠OCO′，

∴△ACO≌△BCO′，

∴OA=O′B，

∴當點C固定時，點B在以O′為圓心OA為半徑的圓上運動，

∴當O、B、O′共線時，OB的值最小，最小值=OO′-O′B=2-2．

故答案為2-2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市為了加強公民的節(jié)氣和用氣意識，按以下規(guī)定收取每月煤氣費：所用煤氣如果不超過50立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過50立方米，超過部分按每立方米1.2元收費設小麗家每月所用煤氣量為x立方米，應交煤氣費為y元.

（1）若小麗家某月所用煤氣量為80立方米，則小麗家該月應交煤氣費多少元？

（2）試寫出y與x之間的解析式.

（3）若小麗家4月份的煤氣費為88元，則她家4月份所用煤氣量為多少立方米？

（4）已知小麗家6月份所交的煤氣費平均每立方米為0.95元，那么6月份小麗家用了多少立方米的煤氣？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法．對水庫中某種鮮魚進行捕撈銷售，第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關信息如下：

鮮魚銷售單價（元）

單位捕撈成本（元）

捕撈量

假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出．

（1）求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關系式？（當天收入日銷售額-日捕撈成本）

（2）在第幾天取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；

（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結DH交CE于點F，交OC于點G．若OE=OG，

①求證：∠ODG=∠OCE；

②當AB=1時，求HC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支．

這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為時，求點的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O，下列四組條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　�。�

A.AB＝DC，AC＝DBB.AB＝DC，∠ABC＝∠DCB

C.BO＝CO，∠A＝∠DD.∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型水果超市銷售無錫水蜜桃，根據(jù)前段時間的銷售經(jīng)驗，每天的售價x（元/箱）與銷售量y（箱）有如表關系：

每箱售價x（元）

68

67

66

65

…

40

每天銷量y（箱）

40

45

50

55

…

180

已知y與x之間的函數(shù)關系是一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）水蜜桃的進價是40元/箱，若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實惠，每箱售價是多少元？

（3）七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價銷售，所以從7月17號開始水蜜桃銷售價格在（2）的條件下，下降了m%，同時水蜜桃的進貨成本下降了10%，銷售量也因此比原來每天獲得1600元盈利時上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計算）降價銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價銷售前的銷售總盈利少7120元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），點A，點B的橫坐標是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根．

（1）求出點A，點B的坐標．

（2）求出該二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校1600名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的部分學生，對這些學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為______；

（2）求這些學生每周課外體育活動時間的平均數(shù)________；

（3）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于4小時的人數(shù)________．

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