Question

已知一次函數(shù)y₁=

1

2

x，y₂=-

1

2

x+2．
（1）畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，寫(xiě)出當(dāng)x

 

時(shí)，y₁＜y₂；
（3）求這兩個(gè)函數(shù)的圖象及y軸所圍成圖形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題,一次函數(shù)與一元一次不等式

專(zhuān)題：

分析：（1）分別求出兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，然后利用兩點(diǎn)法畫(huà)出直線即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出第一條直線在第二條直線下方部分的x的取值范圍即可；
（3）根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）由y₁=

1

2

x，令x=2，則y=1，
過(guò)（0，0），（2，1）的直線就是函數(shù)圖象，
由y₂=-

1

2

x+2令x=0，則y=2，令x=4，則y=0，
過(guò)（0，2），（4，0）的直線就是函數(shù)圖象；

（2）當(dāng)x＜2時(shí)，y₁＜y₂；

（3）所圍成圖形的面積=

1

2

×2×=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，一次函數(shù)與一元一次不等式，作一次函數(shù)圖象通常利用兩點(diǎn)法，需熟練掌握．