Question

如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相鄰兩條平行直線間的距離相等且為1，如果四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在平行直線上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

(A)9 (B)14 (C) (D)

 

 

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)DC交l5于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD交l1于點(diǎn)E，作點(diǎn)B作BH⊥l1于點(diǎn)H，連接BD，

∵DC⊥l4，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，

∴DC⊥l1，DC⊥l5，

∴∠BHA=∠DEA=90°，

∴∠ABH+∠BAH=90°，

∵∠BAD=90°，

∴∠BAH+∠DAE=90°，

∴∠ABH=∠DAE，

∴△BAH∽△ADE，

∴，

∵AB=3AD，BH=4，DE=1，

∴AE=，AH=3，

∴BF=HE=AH+AE=3+，

在Rt△ADE中，AD=，

∴AB=3AD=5，

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•AD+CD•BF=×5×+×2×．

故選D．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行線之間的距離；3.勾股定理．