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【題目】如圖,直線MNx軸、y軸分別相交于B、A兩點,OA,OB的長滿足式子

(1)A,B兩點的坐標;

(2)若點OAB的距離為,求線段AB的長;

3)在(2)的條件下,x軸上是否存在點P,使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形,若存在請直接寫出滿足條件的點P的坐標.

【答案】 (1) A(0,6)B(8,0);(2);(3)存在,(-8,0)、(-2,0)、(18,0).

【解析】

(1)根據非負數的性質可得OA=6、OB=8,即可求得A、B兩點的坐標;(2)根據直角三角形面積的兩種表示法即可求得AB的長;(3)AB=B P1、AB=A P2、AB=B P3三種情況求點P的坐標.

(1),

∴OA=6,OB=8,

∴A(0,6),B(8,0);

(2)∵,

∴AB=10;

(3)在x軸上存在點P,是使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形,點P的位置如圖所示,

①當AB=BP1時,P1的坐標為(18,0);②當AB=AP2時,P2的坐標為(-8,0);③當AB=BP3時,P3的坐標為(-2,0).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,等邊ABC中,BDAC于點D,AD3.5cm,點PQ分別為AB、AD上的兩個定點且BPAQ2cm,若在BD上有一動點E使PEQE最短,則PEQE的最小值為_____cm

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【題目】課本1.4有這樣一道例題:
問題4:用一根長22cm的鐵絲:
(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?
(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?
據此,一位同學提出問題:“用這根長22cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形?若能圍成,求出面積最大值;若不能圍成,請說明理由.”請你完成該同學提出的問題.

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【題目】如圖,已知△ABC中,ACBC5,AB5,三角形頂點在相互平行的三條直線L1,L2,L3上,且L2,L3之間的距離為3,則L1L3之間的距離是_____

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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點,P、Q分別是BMDN的中點.

1)求證:BMDN;

2)求證:四邊形MPNQ是菱形;

3)矩形ABCD的邊長ABAD滿足什么數量關系時四邊形MPNQ為正方形,請說明理由.

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【題目】一次學科測驗,學生得分均為整數,滿分10分,成績達到6分以上為合格.成績達到9分為優(yōu)秀.這次測驗中甲乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下:

(1)請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:

平均分

方差

中位數

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.9

2.4

91.7%

16.7%

乙組

1.3

83.3%

8.3%


(2)甲組學生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組.但乙組學生不同意甲組學生的說法,認為他們組的成績要高于甲組.請你給出三條支持乙組學生觀點的理由.

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【題目】如圖①,A,B,C,D四點共圓,過點C的切線CE∥BD,與AB的延長線交于點E.

(1)求證:∠BAC=∠CAD;
(2)如圖②,若AB為⊙O的直徑,AD=6,AB=10,求CE的長;
(3)在(2)的條件下,連接BC,求 的值.

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【題目】如圖,已知點C為兩條相互平行的直線AB,ED之間一點,的角平分線相交于F,若∠BCD=BFD+10°,則的度數為__________

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【題目】14分)盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對門票價格進行動態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過10人的部分打b折,設游客為x人,門票費用為y元,非節(jié)假日門票費用(元)及節(jié)假日門票費用(元)與游客x(人)之間的函數關系如圖所示.

(1)a= ,b=

(2)直接寫出、與x之間的函數關系式;

(3)導游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團,6月20日(端午節(jié))帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游,兩團共計50人,兩次共付門票費用3040元,求A、B兩個旅游團各多少人?

【答案】(1)6,8;(2),=;(3)A團有20人,B團有30人.

【解析】

試題(1)函數圖象,用購票款數除以定價的款數,得出a的值;用第11人到20人的購票款數除以定價的款數,得出b的值;

(2)利用待定系數法求正比例函數解析式求出,分x≤10與x>10,利用待定系數法求一次函數解析式求出與x的函數關系式即可;

(3)設A團有n人,表示出B團的人數為(50﹣n),然后分0≤n≤10與n>10兩種情況,根據(2)的函數關系式列出方程求解即可.

試題解析:(1)由圖象上點(10,480),得到10人的費用為480元,a=×10=6;

由y2圖象上點(10,800)和(20,1440),得到20人中后10人費用為640元,b=×10=8;

(2)設,函數圖象經過點(0,0)和(10,480),,=48,;

0≤x≤10時,設函數圖象經過點(0,0)和(10,800),=80,,x>10時,設,函數圖象經過點(10,800)和(20,1440),,,

=;

(3)設A團有n人,則B團的人數為(50﹣n),當0≤n≤10時,48n+80(50﹣n)=3040,解得n=30(不符合題意舍去),當n>10時,48n+64(50﹣n)+160=3040,解得n=20,則50﹣n=50﹣20=30.

答:A團有20人,B團有30人.

考點:1.一次函數的應用;2.分段函數;3.分類討論;4.綜合題.

型】解答
束】
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【題目】在平面直角坐標系xOy中有一點,過該點分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是A、B,若由該點、原點O以及兩個垂足所組成的長方形的周長與面積的數值相等,則我們把該點叫做平面直角坐標系中的平衡點.

請判斷下列各點中是平面直角坐標系中的平衡點的是______填序號

,.

若在第一象限中有一個平衡點恰好在一次函數為常數的圖象上.

m、b的值;

一次函數為常數y軸交于點C,問:在這函數圖象上,是否存在點使,若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

經過點,且平行于x軸的直線上有平衡點嗎?若有,請求出平衡點的坐標;若沒有,說明理由.

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