Question

如圖，在山坡上植樹(shù)，已知山坡的傾斜角α是20°，小明種植的兩棵樹(shù)間的坡面距離AB是6米，要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離AC在5.3～5.5米范圍內(nèi)，問(wèn)小明種植的這兩棵樹(shù)是否符合這個(gè)要求？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題

專題：

分析：直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解答：解：由題意可得：cosA=

AC

AB

，
則AC=ABcosA≈6×0.94=5.64（m），
5.64＞5.5．
答：小明種植的這兩棵樹(shù)不符合這個(gè)要求．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．