如下圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC＝1，AC＝，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)．

求：(1)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度；

(2)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積(計(jì)算結(jié)果保留π)．

 

（1）π＋π （2）π＋

【解析】

【解析】
(1)在Rt△ABC中，

∵BC＝1，AC＝，

∴AB＝2，∠CBA＝60°，

∴弧AA′長(zhǎng)度為＝π，

弧A′A″長(zhǎng)度為＝π，

∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是π＋π.

(2)S扇形ABA′＋S△A′BC″＋S扇形A′C″A″＝＋＋

＝π＋.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CA.

(1)求證：DE平分∠BDC；

(2)若點(diǎn) M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD.

 

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已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是(　　)

A．5 B． 6 C．11 D．16

 

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F.

求證：CF＝BF.

 

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如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第35秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是________度．

 

 

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為 (　　)

A．120° B．180° C．240° D．300°

 

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第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年7月27日至8月12日在英國(guó)倫敦舉行，某校學(xué)生會(huì)為了確定近期宣傳專刊的主題，想知道學(xué)生對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有________名；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大��；

(3)若該校共有1 200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到了“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

 

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑長(zhǎng)為1，點(diǎn)P(a，0)，⊙P的半徑長(zhǎng)為2，把⊙P向左平移，當(dāng)⊙P與⊙O相切時(shí)，a的值為 (　　)

A．3 B．1

C．1，3 D．±1，±3

 

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超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離(AC)為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C兩點(diǎn)的距離；

(2)請(qǐng)判斷此車是否超過(guò)了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？

(計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin 75°≈0.965 9，cos 75°≈0.258 8，tan 75°≈3.732，≈1.732，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒)

 

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