Question

已知：⊙O是數(shù)軸的以原點(diǎn)為圓心1為半徑的圓，∠AOB=45°．點(diǎn)P是數(shù)軸上一個(gè)動點(diǎn)，若過P點(diǎn)且與OA平行（包括重合）的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，則x的取值范圍是（　�。�

• A、-1≤x≤1
• B、-

  2

  ≤x≤

  2

• C、0≤x≤

  2

• D、x＞

  2

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：首先作出圓的切線，求出直線與圓相切時(shí)的P的取值，再結(jié)合圖象可得出P的取值范圍，即可得出答案．

解答：解：∵半徑為1的圓，∠AOB=45°，過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，
∴當(dāng)P′C與圓相切時(shí)，切點(diǎn)為C，
∴OC⊥P′C，
CO=1，∠P′OC=45°，
OP′=

2

，
∴過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，即0≤x≤

2

，
同理可得：
過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，即-

2

≤x≤0，
綜上所述：-

2

≤x≤

2

．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，作出切線找出直線與圓有交點(diǎn)的分界點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．