【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù)),下列說法正確的是( ).
A. 對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)與軸都沒有交點(diǎn)
B. 存在實(shí)數(shù),滿足當(dāng)時(shí),函數(shù)的值都隨的增大而減小
C. 取不同的值時(shí),二次函數(shù)的頂點(diǎn)始終在同一條直線上
D. 對(duì)任意實(shí)數(shù),拋物線都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)
【答案】D
【解析】試題解析:A.
∴拋物線的與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn),故A錯(cuò)誤;
B.∵a=1>0,拋物線的對(duì)稱軸:
∴在對(duì)稱軸的左側(cè)函數(shù)y的值都隨x的增大而減小,
即當(dāng)x<k時(shí),函數(shù)y的值都隨x的增大而減小,
當(dāng)n=k時(shí),當(dāng)時(shí),函數(shù)y的值都隨x的增大而增大,故B錯(cuò)誤;
C.
∴拋物線的頂點(diǎn)為
消去k得,
由此可見,不論k取任何實(shí)數(shù),拋物線的頂點(diǎn)都滿足函數(shù)
即在二次函數(shù)的圖象上.故C錯(cuò)誤;
D. 令k=1和k=0,得到方程組: 解得
將代入 得, 與k值無關(guān),不論k取何值,拋物線總是經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn),故D正確.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km).圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)甲、乙兩地之間的距離為_________km;
(2)求慢車和快車的速度;
(3)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義;
(4)分別寫出線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為矩形,四邊形為菱形.
求證:;
試探究:當(dāng)矩形邊長滿足什么關(guān)系時(shí),菱形為正方形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1,1),B(3,1),直線y=2x+b交邊AB于點(diǎn)E,交邊CD于點(diǎn)F,則直線y=2x+b 在y 軸上的截距b的變化范圍是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)為對(duì)角線上異于點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié),將沿所在的直線翻折,使得點(diǎn)落在點(diǎn)的位置
(1)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到直線的距離。
(2)聯(lián)結(jié)交于,求當(dāng)和相似時(shí),線段的長。
(3)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,﹣4),且過點(diǎn)B(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知y=(m2+m)+(m﹣3)x+m2是x的二次函數(shù),求出它的解析式.
(2)用配方法求二次函數(shù)y=﹣x2+5x﹣7的頂點(diǎn)坐標(biāo)并求出函數(shù)的最大值或最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為( 。
A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°
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